PiR\ L25. Изображение участка фокусного пятна трубки с никелевой ми шсныо в Си/(^-излучении (а) и но вторичных электронах (б)

С достаточно высоких напряжений, и номинальное напряжени1 достигалось быстро, при малом числе разрядов (трубки № 8 15).

У большинства приборов относительная загрязненност!. спектра с течением времени возрастает, хотя и не всегда монотонно. Как правило, возрастание т); обусловлено попаданием на мишень атомов железа, значительно реже никеля, т. е. мате риалов фокусирующего устройства и экранов. Исходный уровень засорения спектра линиями меди (он обусловлен технологическим браком) в течение испытаний практически не меняется за исключением трубок с мишенями из серебра и нескольки.х приборов с мишенями из кобальта (№ 9, 10) и хрома (№ 3). Для этих трубок увеличение интенсивности линий меди обусловлено, по всей видимости, локальными нарушениями покрытия мишени и диффузией атомов тела анода в. покрытие при пагреве фокусного пятна. Пять трубок из этой группы (№ 3, 4, 20, 21, 22) после испытаний были вскрыты, и поверхносп. их мишеней была исследована под микроскопом. У одной трубки (№ 22) на периферии фокусного пятна было обнаружено нарушение слоя мишени в виде небольшого (примерно 0,5 мм^) продолговатого кратера,

У 'части трубок (№ 3, 5, 10, 22, 23) на спектрограммах наблюдались также побочные линии вольфрама; соответствующие значения параметра tiu?l„<0,3% (за исключением трубки № 22, для которой ti»l,= 1,5 %). Присутствие в спектре линии вольфрама является следствием ионной бомбардировки катода.

Рентгеновское изображение участка фокусного пятна трубки N° 14 (рис. 1.25, а), полученное в Си/(а-излуче»ии, показывает присутствие незначительного количества меди, имеются области ее локализации. Одна из них —в верхней части снимка —

рис. 1.26. Изображение участка фокусного иягиа трубки с кобальтовой мишенью-, а—но вторичных электронах; rt —п Fe К„-излучении

является, как можно было судить но вторично-эмиссионному изображению того же участка мишени (рис. 1,25,6), областью нарушения сплошного никелевого покрытия (микро'кратер).

Микрозондовые исследования поверхности мишеней трубок показали, что в области фокусного пятна часто наблюдаются достаточно крупные частицы железа (размеры несколько микрометров). Например, на мишени трубки № 3 в области фокусного пятна обнаружено несколько таких частиц. Для их идентификации вторично-эмиссионное изображение участка фокусного пятна сопоставлялось с осциллограммами распределения FeKa-излучения вдоль направлений, проходящих через обнаруженные микрочастицы.

Так как исходный спектр излучения этой трубки был чистым, следует предположить, что частицы железа попали на мпшен[> в результате отрыва их с поверхности фокусирующего устройства при разрядах, которые, как отмечалось выше, наблюдались в трубке в процессе испытаний.

На рис. 1.26, а, где представлено вторично-эмиссионное изображение участка фокусного пятна одной из трубок с кобальтовой мишенью, отчетливо видна посторонняя частица — частица железа, как показал анализ (рис. 1.26,6).

В области фокусного пятна трубки № 3 и других приборов были обнаружены также атомы Са и Si, наличие которых с помощью спектрометрического устройства дифрактометра установить нельзя. Их попадание на мишень происходит, по-видимому, при нагреве стекла, в состав которого входят оксиды СаО и SiOo.

Отмечено, что локализация посторонних веществ на поверхности мишени обычно происходит в области кратеров, трещин, углублений. С относительно гладких участков поверхности

I I 7/

m

Рис. 1.27. Гистограмма распределения трубок в партии из 40 прибороп по значению параметра i],- посл1 .500 ч работы

О

о/

часть посторонних веществ может удаляться вследствие 'нагрева мишени.

Выше отмечалось, что наблю дается определенная взаимосвяз!, между относительной загрязнен костью спектра, с одной стороны, п напряжением, с которого начинается тренировка трубки (а также длительностью тренировки), ~ с другой. Рас смотрим это явление гюдробнее.

На рнс, 1.27 представлена гистограмма, характеризующая распределена трубок в партии из 40 приборов по значению параметра т),- после 500 ч работы. Рассматривались приборы, для которых т],- > 0,2 %, Партия трубок была отобрана по результатам испытаний большой серии приборов в про мышлеиных условиях. Для каждой из трубок фиксировалось также значе ние напряжения, с которого начиналась тренировка, и ее длительность.

Чистота обработки рабочих поверхностей катодного и анодного узлои приборов соотнететвовала примерно 7-му классу шероховатости поверхности (ГОСТ 2789—73) за исключением 12 трубок, у которых чистота обработки была ниже и соответствовала 5-му классу.

Анализ особенностей тренировки трубок позволяет условно выделить иа гистограмме три группы приборов. При тренировке трубок, составляю щих 1 группу (T|i = 0,2-^0,5 "/о), номинальное напряжение достигалось быстро и при относительно небольиюм числе разрядов. Тренировка приборов 111 группы (i]i > 1,5 %) начиналась со сравнительно небольшого напря жения, 15—25 кВ. Необходимое рабочее напряжение этих трубок удавалось достичь только после длительной тренировки. Десять из 12 приборов с низ кой чистотой обработки фокусирующего устройства попали в эту группу. Процесс тренировки трубок промежуточной 11 группы (т]; = 0,5-^ 1,5 %) начинался, как правило, с меньших напряжений, чем 1 группы, и проходи,! значительно быстрее, чем трубок П1 группы, У нескольких трубок, отно сящихся к 111 группе, были исследованы мнкрошлифы катодов и обнар\ жеио существенное разрушение слоя карбида.

Приведенные данные показывают, что в трубках имеет место доста точно интенсивная бомбардировка катодного узла ионами. Она вызывав разрушение поверхностного активного слоя катода, сннженне его эмиссии н декарбндизацпю, а также наи!>!лст1е материала катодного узла n;i мишеиь трубки.

Таким образом, основными факторами загрязнения спектра излучения трубок линиями посторонних элементов являются катодное распылеиие и разряды в приборе. Более интенсивен процесс загрязнения в трубках с относительно невысокой чистотой обработки поверхности электродов. Для у.меньшения массо-переноса в трубках необходимо повышать вакуум и чистоту обработки поверхности электродов. Стабильный и высоки!! вакуум в приборе может быть достигнут применением эффективных газопоглотителей, более тщательным предварительным обезгаживанием деталей и сокращением времени их межоперационного хранения. Целесообразно вместо стеклянного испол1>-

зо'вать металлический штенгель, обеспечивающий холодный отпай трубки от откачной системы. Нежелательно применение для нагрева электродов трубки в процессе откачки ионной бомбардировки,

1.7. ВАКУУМНАЯ ОБОЛОЧКА ТРУБКИ. ВЫПУСКНЫЕ ОКНА

Вакуумная оболочка рентгеновской трубки предназначена для отделения вакуумного объема прибора от внешней среды, закрепления электродов в определенном положении и изоляции их друг от друга.

По конструктивному исполнению оболочки можно разделить на стеклянные (рис. Г28,а), металлостеклянные (рис. Г28, б) и металлокерамические (рис, Г28, в). Изоляционная часть оболочки называется баллоном.

Обычно оболочки (баллоны) первого типа изготавливаются из стекла молибденовой группы (С52-Г С47-1), имеющего хорошие вакуумные, термические и диэлектрические свойства (табл. Г5), Коэффициент термического расширения этих стекол позволяет производить согласованные спаи с молибденом и конаром (сплав 29НК).

Таблица 1.5. Физические свойства стекол

 

Л\а|)ка стекла

Па])а.мст|1

 

C52-I

C47-I

Температурный коэффициент л1111епно1-о расши-

46—48

48-52

рения ("xlOs К~') при Г = 20-^300 °С

   

Предел прочности, мПа

   

на [laapiiiB

905

300

на сжатие

1090

850

Теплопроводность, Вт/(м-К)

0,88

0,79

Температура размягчения, °С Терл1остойкость, °С

590

580

200

180

Температурные пределы отжига, °С

   

нижний

410

410

верхний

565

5W

Удельное обт.емное coiipoTnBJ!cHHc, Ом-м,

   

при температуре (°С)

7-1013

З-Ю'"-

20

100

МО"

1 -lO'i

200

6-106

ЫО^

300

8-10'

6.10'

Плотность, |-/смЗ

2,33

2,20

—___

   

Баллоны изготавливают методом выдувания в специальные рмы, позволяющие формировать необходимую конфигурацию баллона с достаточной точностью. Соединение электродов с баллоном осуществляется пайкой. При этом собранные на стеклянных ножках катодный и анодный узлы герметично соединяются с баллоном на специальных заварочных станках.

/ / -7~77

г 1

-л -л-

I 1

Z 3

1 1

/.w////.'A

Рис. 1,28. Конструкция вакуумной оболочки рентгеновской трубки: а — стек лянной; б — металлостек.тянной: в—металлокерамической 1 — баллон; 2 — кольцо (корпус); 3 — вьт^-скпое окно

Конфигурация баллона определяется назначением трубки и зависит от ее мощности и рабочего напряжения. В трубках на относительно большие напряжения баллон имеет расширенную среднюю часть. Такие баллоны имеют более высокую электрическую прочность по сравнению с цилиндрическими. Бал лоны такого типа при.меняются также в трубках большой мошности. При этом расширение средней части способствует уменьшению удельной тепловой нагрузки на поверхность стекла за счет теплового излучения с катода и анода. Длину баллона выбирают с учетом рабочего, напряжения трубки и среды, в которой она будет эксплуатироваться (см. § 1.9).

Если выпуск излучения осуществляется непосредственна через стенку баллона, то стекло в соответствующем месте иногда утончают путем шлифовки — создают специфическое выпускное окно.

В целях повышения точности сборки трубки для соединения с катодным н анодным уз.чами часто применяют стекляннм''

баллоны, армированные коваровыми кольцами (рис. 1.28,6). В этом случае катодные и анодные узлы собирают на металлических ножках, которые вакуумплотно соединяют с коваровыми кольцами аргонодуговой или лазерной сваркой.

Комбинированные металлостеклянные и металлокерамичс-ские оболочки (рис. 1.28, б) состоят из стеклянного или керамического баллона и металлического корпуса. Они применяются в тех случаях, когда из трубки необходимо выпустить рабочий пучок с низким ослаблением. В этом случае в корпусе трубки предусматривают вакуумплотное выпускное окно 5 из бериллия, имеющего низкий коэффициент ослабления для длинноволнового излучения. Обычно корпус изготавливают из меди, ковара или нержавеющей стали.

1.8. ВТОРИЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ В ТРУБКАХ

Существенное влияние на работу рснтгенонской трубки ()ка:и,шаст явление вторичной электронной эмиссии, возникающее при бомбардировке се мишени электронным пучком с катода и, таким образом, сопутствующее процессу генерирования излучения. Ко;и1чественио его .характеризуют коэффициентом вторичной эмиссии б, иод которым понимают отноишнне общего числа вторичных электронов, испускаемых бомбарднруе мым телом, к числу падающих на него электронов. Величина б зависит от материала мишени и состояния ее поверхности, энергии первичных электронов W и угла их падения на мишень. При постепенном увеличении энергии первичных электронов коэффициент б возрастает, при некоторой энергии IFmax Достигает максимального значения бтах, а затем медленно уменьшается. Для металлов, используемых в качестве материала мишеней трубок, бтах и Wmax имсют следующис значения:

Fe Со Ni Си Мо W Pt

бтах......1,3 1,2 1,3 1,3 1,25 1,4 1,8

Wr^^r., кэВ .... 0,35 0,7 0,55 0,6 0,38 0,7 0,8

Прн высоких энергиях первичных электронов б<1. Например, при энергии 100 кэВ б для мишеней из железа и вольфрама соответственно равна 0,3 и 0,6. Приведенные значения бтах и б отвечают ортогональному падению первичного пучка электронов на мишень. При уменьи1ении угла между пучком и поверхностью мишенн коэффициент вторичной электронной эмиссии возрастает. Для углов 65—70°, характерных для большинства рентгеновских трубок, увеличение б составляет 10—15 \,

Поток вторичных электронов состоит из нескольких групп частиц:

освобожденных из мишени медленных, истинно вторичных электронов;

упруго отраженных первичных электронов с энергией, близкой к энергии et/ бомбардирующих мишень частиц;

нсупруго отраженных первичных электронов, имеющих широкий спектр значений энергии;

оже-элсктронов, энергия которых относительно иеиелпка и зависит "т рода атомов мишени (эта группа электронов возникает в тех случаях когда энергия первичных электронов достаточна для ионизации атомон Мишени в одной из внутренних оболочек).

Полный спектр вторичных электронов содержит частицы с энергиями К'-' °т О и практически до eU. В Р[ем отчетливо выражены два максимума, одни M3j{oTopHx находится в области малых энергий, а другой — в области, близкой к еИ. Эти максимумы обусловлены соответствс1шо электронами псрвьгк Двух груии. В нромежуткс между максимумами рпгнредслеиие вторичных

электронов 110 энергиям весьма близко к равномерному. Этот ynaeroi спектра занимают главным образом неупруго отраженные электроны Наконец, определенным для данной мишени значениям W иа кривой энер гетического спектра соответствуют небольшие пики, обусловленные ожс электронами.

Распределение вторичных электронов по углам вылета приблизительин пропорционально косинусу угла вылета (угол отсчитывается от нормали к поверхности мишени). Характер распределения практически не меняется при изменении угла между первичным электронным пучком и повср.хностьк! мишени, по крайней мере, в диапазоне 65—90°.

Вылетевшие из фокусного пятна трубки вторичные электроны движутся в тормозящем электрическом поле между анодом и катодом. Так как энер гия и угол вылета электронов различны, то движение их происходит т, разным траекториям. При этом часть электронов попадает на баллон трубки, создавая заряд на его стенке, В результате распределение потенциала вдо.'п. баллона становится неравномерным.

Стеклянный баллон трубки может иметь достаточно высокую темпера туру (150—200 °С), Под действием вторично-эмиссионной бомбардировки происходит электролиз находящегося в электрическом поле нагретого стекла Ои сопровождается выделением газа в объем трубки, что увеличивает веро ятиость пробоев между ее электродами.

Часть вторичных электронов возвращается обратно на анод и тормо зится на его поверхности вне фокусного пятна. При их торможении возни каст рентгеновское излучение, называемое афокальным. Очевидно, что спектральный состав афокального тормозного излучения, возбуждеиног! самыми быстрыми (т. е. упруго отраженными) электронами, близок к спект ральному составу первичного тормозного излучения, исходящего из фокус иого пятна, Афокальное излучение приводит к снижению резкости теневых изображений, получаемых с помощью трубки.

Траектории вторичных электронов имеют значительную длину, а энергия большой группы частиц невелика. Этими особенностями обусловлена достаточно больнгая вероятность иоиизацнн вторичными электронами молеку.1 остаточного газа в приборе. Поэтому вторичные электроны могут ииицииро вать разряды в трубке и интенсифицируют процесс ионной бомбардировки катодного узла, приводящий к переносу атомов материалов катодной арматуры на мишень.

Таким образом, вторичные электроны стимулируют ряд эффектог. отрицательно сказывающихся на нормальной работе рентгеновских приборов. Поэтому при проектировании приборов по возможности принимаются меры, направленные на предупреждение нли уменьшение последствий, вызванных вторичной электронной эмиссией. Поскольку вторичную эмиссию невозможно исключить принципиально, эти меры состоят в основном в локализации вторичных электронов. Локализация может быть достигнута, в частности, применением анодов, установленных в пролетной трубе (см. рис. 3.4), а также анодных чехлов (см. рис, 1.20), препятствующих разлету вторичных электронов и ослабляющих неиспользуемое рентгеновское излучение,

1.9. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ РЕНТГЕНОВСКИХ ТРУБОК

Электрическая прочность рентгеновских трубок — это способность приборов обеспечивать номинальные режимы работы при приложении к электродам заданного высокого напряжения, В зависимости от назначения рентгеновскич трубок критериями их годности по этому параметру могут быть'.

определенное число разрядов в единицу времени, не превышающих по амплитуде и длительности заданные значения этн.^

величин 1и пе приводящих к разрушению вамуумиой оболочки прибора;

отсутствие разрядов; при этом может задаваться численное значение тока утечки при «холодных» электродах.

Электрическая прочность является одним из важнейших параметров рентгеновских трубок, а обеспечение ее — это сложная конструкторско-технологическая задача при разработке прибора.

Изучению электрической прочности вакуумных промежутков и электроизоляционных материалов при приложении к ним высокого напряжения посвящено много работ. Среди них можно выделить работы И. Н, Сливкова [88], Р. Латама [51], Г.А. Месяца и Д, И, Проскуровского [57] и др, [4, 37]. В них приводится обширный -материал исследований разрядных явлений в вакууме и по поверхности твердых диэлектриков в различных условиях. Однако известные результаты исследований электрической прочности вакуумного промежутка не всегда могут быть распространены на промежутки рентгеновских трубок, так как содержащиеся в них данные получены, как правило, для условий и промежутков, существенно отличающихся от тех, которые характерны для рентгеновских трубок. Достаточно отметить лишь такие особенности рентгеновских трубок, как сложная конфигурация электродов (особенно катодного узла), наличие накаленного катода, высокая температура отдельных участков анода, широкий ассортимент материалов внутренней арматуры и мишеней, близость диэлектрического баллона к межэлектродному промежутку и др.

При изучении электрической прочности рентгеновских трубок рассмотрим прежде всего влияние на нее конструктивных параметров приборов, технологии их изготовления, параметров схем питания и свойств среды, в которой эксплуатируется прибор.

К конструктивным параметрам отнесем следующие; межэлектродное расстояние; площадь поверхности; взаимное расположение, конфигурацию электродов и расстояние их от диэлектрической оболочки; способы и конфигурацию соединения электродов с оболочкой; размеры и конструкцию вакуумной оболочки.

Одной из наиболее важных характеристик межэлектродной электрической прочности является зависимость пробивного напряжения (Unp) от длины вакуумного промежутка {d). Однако для вакуумной изоляции аналитическое определение такой характеристики практически невозможно, так как она зависит от ряда трудно учитываемых факторов. Результаты экспериментальных исследований показывают, что зависимость Пробивного напряжения вакуумного промежутка от его длины в общем случае имеет вид [88]:

t/пp = cc?^ (1.1)

4 Заказ 86 - - 49

     
       
     
     

r

 

------......-L^-(<////////

     

Piic. 1,29. Конструкции мс/Ьэлекгродни.\ нро.мсжутков

где С и /г — коэффициенты, зависящие от конфигурации электродов, формы кривой напряжения и некоторых других факторов.

Для рентгеновских трубок значения коэффициентов С и /г установлены на основе исследований приборов различной конструкции и различной формы кривой напряжения.

По конструкциям межэлектродных промежутков рентгеновские трубки могут быть разделены на три группы (рис. 1.29). К первой группе относятся приборы с чехлом на аноде (рис. 1.29, а). Электрическое поле в межэлектродном зазоре эти.ч приборов приблизительно соответствует полю между торцами двух цилиндров, имеющих общую ось, при расстоянии между

Рис. 1.30. Распределение потенциала вдоль баллона трубки (/) и в межэлектродно.м пространстве (2)

ними не больще диаметра любого из этих цилиндров. В этом случае С = = 47ikB/mm\ ^"=0,6 (при П'остоянно.м напряжении на электродах).

Рентгеновские трубки в зависимости от их назначения могут работать на постоянном, переменном (промышленной или повышенной частоты) и импульсном (разной длительности) напряжении. Исследования некоторых типов трубок при напряжении различной формы показывают, что более высокую электрическую прочность они имеют при работе на импульсном напряжении, а наименьшую — при постоянном напряжении. Так, для трубок первой конструктивной группы (рис. 1.29, а) при переменном или пульсирующем напряжении коэффициенты в формуле (1.1) имеют значения С = 55 кВ/мм*, ^ = 0,6 (при с? = 5-4-30мм); при импульсном напряжении (т < 3 мкс) С = = 55 кВ/мм*, й = 1,0-^ 1,2. Увеличение электрической прочности вакуумных промежутков при импульсном напряжении связано с временем запаздывания развития разряда при приложении импульсов высокого напряжения к электрода.м.

Расстояние от электродов до баллона (Гэ-б на рнс. 1.29) должно выбираться из условий обеспечения безопасной разности потенциалов C/oi и f7o2 (рис. 1.30) между электродом и баллоном:

/-э-б:

0,lS(/o,;

0,lSt/o2,

(1.2)

Где В = 1,25-^2 мм/кВ — коэффициент, зависящий от конфигурации электродов, кривой приложенного напряжения, режима работы и других факторов.

Ко второй группе приборов относятся рентгеновские трубки коаксиальной конструкции (рис. 1.29,6), которые имеют два межэлектродных промежутка: один образован торцевыми поверхностями катодной головки и анода (характер поля, как У приборов первой группы); второй — боковой поверхностью катодного узла и внутренней поверхностью анодного узла (поле аналогично полю между двумя коаксиальными цилиндрами).

Напряженность электрического ноля в это1м промежутке определяется соотношением

Е =

и

(1.3)

где и — приложенное напряжеппе, кВ; D] — внутренний диаметр анодного узла, мм; — диаметр катодного узла, мм.

Из формулы видно, что минимальная напряженность электрического поля при этом будет обеспечиваться при отношении D1/D2 = е (основание натурального логарифма).

Пробивное напряжение первого из эти.х промежутков может быть определено, как и для приборов первой группы, по формуле (1.1). Опытным путем было установлено, что при напряжениях выше 70 кВ коэффициенты при определении пробивного напряжения имеют следующие значения: С = 28^33 кВ/мм*. k = 0,6.

К третьей группе приборов относятся рентгеновские трубкп с открытым пролетным пространством (рис. 1.29, в). Эта группа трубок характеризуется тем, что на баллоне трубки, как правило, происходит скопление зарядов в результате попадания на баллон вторичных и рассеянных электронов. Установлено [18, 37], что такие заряды на баллоне трубки в локальных точках (особенно в области высокой напряженности поля) могут быть значительными (до 10~^Кл/см^) и приводить к сквозному пробою баллона. Появление зарядов на оболочке, особенно в области пролетного пространства, может ухудшать токораспределение в приборе. Для уменьшения влияния этих процессов на эксплуатационные параметры трубки обычно применяют следующие меры: оболочку выполняют в металлостеклянном оформлении (средняя часть баллона — из металла); диэлектрический материал оболочки выбирают с меньшим удельным сопротивлением (например, стекло С-47 вместо С-52); на внутреннюю поверхность баллона наносят иолуироводящие покрытия из окиси хрома, бора, циркония или кремния в виде поликристаллической массы с удельным поверхностным сопротивлением р = 10'°—Ю'** Ом-см [18, 37, 51]. В последнем случае толщина покрытия должна соответствовать длине пробега электронов, бомбардирующих оболочку. На практике, как правило, пробои в этих конструкциях происходят между электродами и баллоном. Поэтому особенно важна дополнительная экспериментальная проверка значений пробивного напряжения, а для предварительных оценок может быть использована фор-.мула (1.1).

Из формулы (1.1) видно, что в общем случае увеличение межэлектродного расстояния приводит к увеличению электрической прочности. Однако при этом для уменьшения локальной неоднородности ноля вблизи иоверхностей электродов малого

ш

Рис. 1.31. Конструкции спаев стеклянной оболочки трубки с коваровым

кольцом

радиуса последний приходится увеличивать. Увеличение же радиусов в свою очередь вызывает увеличение поверхности электродов (соответственно этому и увеличение количества возможных инициаторов разрядов) и общих габаритов прибора. При оценке радиусов закругления электродов может быть использовано следующее равенство:

£/£np = 0,8(r/d)-'/3, (1.4)

где Е/Еар — отношение наиряженности ноля вблизи искомого участка электрода к средней наиряженности поля промежутка; г — радиус закругления электрода; d — расстояние между электродами.

Эта формула справедлива для дисковых электродов при r/d<0,l и толщине электрода h^r. Как правило, увеличение поля на краях электродов не должно превышать Е/Еир =^ ^ 2,5ч-3.

в производстве рентгеновских трубок чаще всего применяют следующие материалы: стекло, керамику, сталь (обычно марки Сталь 10), нержавеющую сталь, титан, медь, никель, ковар, молибден, вольфрам, бериллий, а также некоторые другие металлы, которые используются главным образом для изготовления мишеней. Рабочая температура элементов трубок должна выбираться из условий обеспечения их длительной эксплуатации. При этом должен сохраняться необходимый вакуум н обеспечена минимальная скорость процессов массопереноса. Отмечена общая тенденция уменьшения электрической прочности с увеличением температуры электродов II оболочки трубки [97].

Конструкция спаев стеклянной или керамической оболочки с электродами должна быть такой, чтобы напряженность электрического поля в месте спая была по возможности небольшой. С этой точки зрения предпочтительны торцевые, а не ножевые спаи, широко применяемые в производстве электровакуумных приборов. Эффективным средством снижения напряженности поля являются специальные экраны вблизи спаев (рис. 1.31).

Важнейшим фактором, влияющим на электрическую прочность рентгеновской трубки, является технология ее изготовления (предварительная обработка элементов конструкции перед сборкой, режимы откачки и тренировки трубки).

Механическая обработка металлических деталей внутренней арматуры Трубки, как правило, должна обеспечивать 6—7-й класс июроховатости новерхноетн. Поверхности, определяющие электрическую прочность, должны

иметь существенно более высокую чистоту. Достигается это электрополиро ваннсм соответствующих поверхностей, которое, кроме того, вызывает и\ пассивирование. Перед сборкой прибора все внутренние детали тщательно обезжириваются и подвергаются предварительному отжигу в вакууме или водороде с целью обезгаживания. Эта процедура является важным фактором обеспечения устойчивого вакуума в трубке.

При откачке собранного прибора применяется ряд термических операций, направленных на эффективное обезгаживание оболочки и всей внут-реинен арматуры: общий длительный прогрев в печах при температуре 450—500 °С с одновременным обезгаживанием (прогревом за счет тока накала) катода, местный прогрев металлических массивных деталей, элек тройная бомбардировка, обработка электродов тлеющим разрядом. В резуль тате такой обработки при снятии прибора с откачки в нем получают давле ние порядка 10~'' Па. Газоотделение деталей в процессе эксплуатации при этом сводится к минимуму, что стабилизирует вакуум в приборе и его параметры.

С целью повышения электрической прочности откачанного и отнаянного. т. с. практически готового к использованию, прибора производится еги тренировка. Она состоит в том, что высокое напряжение на трубке посте-ненно повышается до появления в ней разрядов. После этого трубку выдерживают при этом напряжении до момента исчезновения разрядов. Затем напряжение вновь поднимают, и при появлении разрядов трубку bhobi, выдерживают при этом напряжении и т. д. Процесс повторяется до тех пор, пока прибор ие будет выдерживать напряжение, на 10—20 % большее номпнального. При тренировке разрядами может быть использова[10 постоянное илп импульсное напряжение с ограничением энергии в разряде значениями 8—15 Дж [51, 71, 88]. Энергия в разряде выше критической может вызывать разрушение не только мпкроиеровностей и различных оксидных пленок и загрязнений, но и значительную эрозию электродов, что приведс-i' к ухудшению состояния поверхности и снижению электрической прочности прибора. Поэтому режим тренировки, как правило, подбирается индивидуально для каждой группы приборов, а энергетические параметры регулируются значениями выходного (балластного) сопротивления, выходной емкости и мощности испытательной схемы.

Необходимо отметить, что схемы с низкими энергетическими параметрами также недопустимы, поскольку не позволяют эффективно осуществлять процесс тренировки и могут приводить к ошибочным выводам о качестве электрической прочности испытуемого прибора. Эффективность тренировки рентгеновской трубки может контролироваться по амплитуде и длительности микроразрядов, темновым токам нлн фоновому рентгеновскому излучению.

В некоторых типах приборов, имеющих большой вакуумный объем и значительные поверхности внутривакуумной арматуры, применяют в процессе тренировки (а иногда и в процессе эксплуатации) накаливаемые геттеры или геттерирующис покрытия.

Тренировке должны также подвергаться все рентгеновские трубки, которые хранились достаточно долгое время перед началом эксплуатации в аппарате. Такую тренировку осуществляет сам потребитель на аппарате, который он эксплуатирует. Необходимо отметить, что даже в тщательно изготовленном приборе в процессе эксплуатации могут происходить случайные пробои, В зависимости от удельной энергии, выделившейся в разряде, пробои могут вызывать заметное разрушегше электродов или оболочки. Исследования показывают [71, 88], что эта энергия не должна превышать 2,6-10'' Дж/м' и зависит от параметров внешней цепи.

Опыт эксплуатации рентгеновских трубок и результаты исследований электрической прочности вакуумных промежутков [88] показывают, что величина Unp зависит также от выходных параметров высоковольтных питающих устройств — балластного сопротивления и выходной емкости. Особенно важен этот фактор для кабельной аппаратуры, когда высокое напряжение подводится к излучателю но длинному кабелю (5 и болсе м),

Рис. 1.32, Зависимость относительного изменения электрической прочности трансформаторного масла от содержания в нем влаги

имеющему значительную погонную емкость. В таких случаях при проектировании рентгеновских трубок необходимо учитывать, что увеличение емкости, как правило, приводит

к снижению Uav-

Рентгеновские трубки на (Напряжения до 60 кВ обычно работают на воздухе. Приборы на более высокие напряжения в целях сокращения их габаритов и повышения электрической прочности системы труб-

i,0 0,8 0,6

0,k

0,Z

Y

0,^ 0,6 0,8 %

ка — кожух (трубка — моноблок) помещают в высокопрочную среду, в качестве которой применяют трансформаторное масло или газ под давлением.

Трансформаторное масло используется в рентгеновских высоковольтных аппаратах как изолирующая среда и охлаждающая жидкость. Электрическая прочность масла зависит от наличия в нем влаги, механических примесей и других факторов. Поэтому перед применением его подвергают фильтрации и сушке, а заливку в блоки, как правило, производят в вакууме [53]. На рис. 1.32 приведена зависимость относительного изменения электрической прочности трансформаторного масла от содержания в нем влаги (в процентах по массе). Из рисунка видно, что увеличение содержания влаги в адасле от 0,1 % до 0,7 % может приводить к снижению электрической прочности иа 70 %.

Для контроля электрической прочности масла используют стандартный разрядник с медными плосквм1и электродами, имеющими закругленные края. Расстояние между электродами 2,5 мм. К использованию рекомендуется масло, пробивное напряжение которого в этом разряднике составляет не менее 35 кВ.

В однородных и слабонеоднородных полях скорость развития разрядного стримера в масляной изоляции почти на порядок меньше, чем в воздухе. Однако неоднородность в распределении электрического поля (острые кромки электродов, резкие геометрические переходы и т. д.) приводит к существенному снижению электрической прочности промежутков. Допустимая средняя напряженность поля в таких промежутках не должна превышать 1—2 кВ/мм [4].

Пробивное напряжение в аксиально-симметричной конструкции трубка — кожух в предположении, что образующие ее эле-

менты имеют идеальную цилиндрическую форму, можно оценить но известной формуле

и„р = Е„рг ,

где л—радиус внутреннего цилиндра; ^? — внутренний радиус внешнего цилиндра; Е„р выражается эмпирической формулой (в кВ/см)

Для промежутков стержень — плоскость длиной d в трансформаторном масле пробивное напряжение промышленной частоты может быть определено по эмпирической формуле [25]

и„р = 28^0.7,

где {7пр —в кВ/ем"''', d —всм.

В реальных условиях пробивное напряжение промежутков, как правило, в 1,5—2 раза ниже, чем это следует из приведенных формул.

При создании системы трубка — кожух или трубка — моноблок, обладающей высокой электрической прочностью, как показывает опыт, используется комплекс конструкторско-тех-нологических мероприятий, направленных на повышение электрической прочности. Так, например, фирма «Тракис» (Венгрия) при изготовлении моноблоков аппаратов серии MXR осуществляет следующие операции;

тщательную многочасовую очистку и сушку трансформаторного масла (24 ч при температуре 100°С и давлении не более 130 Па) перед заливкой моноблока; при этом электрическая прочность масла должна быть не ниже 250 кВ/см;

внутренние изоляционные покрытия барьерной и бумажной изоляцией всех «опасных» элементов системы;

бандажирование всей оболочки рентгеновской трубки бумажной изоляцией до толщины 3—7 мм:

вакуумную заливку системы в течение I ч и выдержку под вакуумом не менее 1 ч;

принудительное циркулирование масла с дополнительной очисткой внутри моноблока в процессе эксплуатации;

контроль температуры и влажности масла в процессе эксплуатации с соответствующими блокировками.

При использовании масляной изоляции в высоковольтных установках необходимо учитывать старение масла, в результате которого появляется осадок. Установлено, что при наличии электрического поля напряженностью 10 кВ/см количество образовавшегося осадка при окислении на 18—20% больше, чем без поля [53]. Длительные температурные воздействия, взаимодействие элементов конструкции с маслом [25, 53], перенапряжение прн частичных разрядах также вызывают

постепенное старение и снижение электрической прочности всей системы. Так, при повышении температуры масла с 20°С до 100 °С электрическая прочность масла падает в среднем на 10 % и резко снижается при достижении температуры 135°С (температура вспышки). Этот факт особенно важно учитывать, когда трансформаторное масло одновременно используется для охлаждения анода рентгеновской трубки и как изоляционная среда кожуха или моноблока.

При импульсном режиме работы электрическая прочность масляной изоляции возрастает. Так, при импульсах 2—3 мкс амплитуда пробивного напряжения возрастает в 2—3 раза по сравнению с постоянно действующим напряжением.

В качестве эффективной изоляционной среды используются также газы под давлением. Газовая изоляция в большей мере, чем масло, дает возможность сократить массу и габариты аппаратуры в целом. Газы, как правило, дешевле масла, обладают меньшей проводимостью и крайне малыми диэлектрическими потерями. Газовая изоляция быстро и полностью восстанавливает свою электрическую прочность после частичных разрядов. В качестве газа для изоляции чаще всего используют элегаз, азот, смесь азота или углекислого газа с фреоном-12 или эле-газом, азота с углекислотой [73, 81].

Для обоснованного выбора размеров стеклянной оболочки рентгеновской трубки в среде газовой изоляции нео-бходимо иметь сведения о влиянии различных факторов на напряжение перекрытия оболочки трубки. Для получения этих сведений были выполнены исследования поверхностной электрической прочности стеклянных оболочек в различных газах [26, 73].

Известно, что поверхностное перекрытие твердого диэлектрика в газовой среде представляет собой пробой газа, протекающий в усложненных условиях, вызванных наличием диэлектрика [4, 48]. Из-за различия в проводимости и диэлектрической проницаемости газа и диэлектрика, а также по другим причинам поле между электродами при помещении в него диэлектрика искажается. В силу этого напряжение поверхностного перекрытия, как правило, заметно отличается от напряжения пробоя соответствующего газового промежутка.

В табл. 1.6 для примера приведено сравнение разрядных напряжений в промежутке между дисковыми электродами со

Таблица 1.6. Разрядное напряжение между дисковыми электродами

 

Амплитуда напряжения пробоя гачового промежутка, кВ

Амплитуда иапряже-1П1Я поверхностного перекрытия, кВ

15 мм

25 мм

15 мм

•15 мм

.3.10'

73

125

60

95

5-10'

100

165

78

130

7-10-

122

100

153

стеклом и без стекла в среде азота при переменном напряжении промышленной частоты [26].

Из таблицы В'идно, что присутствие в разрядном промежутке стекла приводит к снижению разрядного напряжения на 20— 25 7о по сравнению со случаем, когда стекло в разрядном промежутке отсутствует.

В экспериментах, выполненных рядом исследователей [26, 73], изучалось влияние разрядных нара.метров изолирующей среды на напряжение поверхностного перекрытия твердых диэлектриков. Основные результаты этих работ позволяют сделать следующие выводы:

1. При работе приборов на воздухе с влажностью более 40—50 % начинается снижение напряжения перекрытия (Unep). а при влажности 90 % f^nep уменьшается примерно в 2 раза,

2. При увеличении температуры стеклянной оболочки трубки, работающей на воздухе или в атмосфере сжатого газа, происходит снижение напряжения поверхностного перекрытия; так, например, при повышении температуры от 20 до 200°С умень шение и„ер составляет примерно 30%-

3. Наиболее высокой электрической прочностью обладают электроотрицательные газы: элегаз, фреон, четырехфтористый углерод и некоторые другие. Электрическая прочность элегаза при нормальном давлении в 1,4 раза больше, чем прочность воздуха. С ростом давления она возрастает, а при 3 атм на 20 % превосходит электрическую прочность трансформаторного масла.

4. При работе трубки на импульсном напряжении U„ep выше, чем при постоянном. Наименьшее напряжение перекрытия наблюдается при работе прибора на неременном напряжении (при 50 и 150 Гц). Испытание образцов на воздухе при нормальном давлении показало, что при частоте переменного напряжения 200 кГц напряжение перекрытия имеет примерно ту же величину, что и на импульсах 0,1/1.

5. Напряжение перекрытия оболочек, изготовленных из стекла С49-1, ниже, чем из других стекол молибденовой группы (С47-1, С52-1).

6. Оболочки, изготовленные с ножевой конфигурацией спая коварового кольца со стеклом, в среднем на 10—15 % имеют меньшее напряжение перекрытия по сравнению с оболочками с торцевым спаем.

Для повышения электрической прочности высоковольтных систем с масляной и газовой изоляцией иногда применяют искровую тренировку, в результате которой электрическая прочность системы может быть увеличена на 40—50 7о [48, 69].

ГЛАВА ВТОРАЯ

РАСЧЕТ РЕНТГЕНОВСКИХ ТРУБОК

I 2.1. О МЕТОДАХ РАСЧЕТА

I ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ТРУБОК

Электронно-оптические системы (ЭОС) рентгеновских трубок предназначены для формирования электронного потока, обеспечивающего на мишени фокусное пятно заданных размеров н структуры.

ЭОС рентгеновских трубок по сравнению с системами фокусировки, применяемыми в других электровакуумных приборах, присущ ряд особенностей;

в качестве источника электронов в трубках чаще всего используются пря.монакальпые катоды достаточно сложной конфигурации;

анодный ток в большинстве типов трубок регулируется за счет изменения моищости накала, т. е. температуры катода;

эмитирующая поверхность катода, как правило, работает в различных реж'имах: центральный участок — в режиме насыщения, периферийная поверхность — в режиме ограничения то'ка пространственным зарядом электронов; площадь участков, работающих в различных режимах, зависит от температуры катода и конфигурации электрического поля вблизи его поверхности;

электронный поток в большинстве случаев имеет достаточно большую относительную длину Lq = 1/s, где / — длина пучка, s — его поперечный размер; Lq для трубок разной конструкции лежит в пределах от 10 до 10 000;

сечение электронного пучка на поверхности мишени может иметь разнообразную форму: круглую, 'кольцевую, штриховую и др.;

распределение плотности тока по поверхности фокусного пятна в большинстве случаев должно быть вполне определенным.

Для расчета ЭОС рентгеновских трубок применяются численные и аналоговые методы. Наименее трудоемким, дающим хорошие результаты, является метод численного моделирования на ЭВМ.

В настоящее время разработано большое число программ Для расчета ЭОС различных электровакуумных приборов [36, 42, 60 и др.]. Однако, как правило, модели, положенные в основу этих программ, не отражают отмеченных выше особенностей ЭОС рентгеновских трубок и поэтому не могут быть применены для расчета их конструкций непосредственно.

в работе [33] предложена программа траекторного анализа осесимметричных и ленточных электронных пучков, которая приближенно учитывает важнейшие особенности ЭОС трубок. В общем случае программа позволяет рассчитывать траектории электронов в комбинированных ЭОС и как частный случай — в электростатических. Программа содержит три основные части:

1. Расчет траекторий в прикатодиом пространстве. Моделирование этого участка производится в увеличенном масштабе, что позволяет повысить точность расчета.

2. Расчет движения электронов в пространстве катод — анод.

3. Расчет и оптимизацию магнитной линзы (в случае расчета ко.мбинироваиных ЭОС).

Программа базируется иа дискретной модели электронного потока и использует алгоритм, основанный на последовательном вычислении траекторий электронов в поле электродов с учетом объемного заряда, создаваемого электронны.м потоком (самосогласованная задача). Для расчета электростатического поля используется интегральный метод и табличная функция Грина [60]. Траектории и ток пучка вычисляются путем решения уравнения движения методом Руиге — Кутта четвертого порядка с фиксированным шагом по времени. Электронный поток с катода разбивается иа определенное число слоев (трубок тока), обычно 10—20. Ток в трубке тока на каждом шаге интегрирования представлен в виде большого заряда Q = /A5A/, где / — плотность тока, AS — сечение трубки тока, At — шаг интегрирования по времени. Большой заряд объединяет электроны с разными скоростями. Распределение по скоростям электронов, эмитированных катодом, подчиняется закону Максвелла. При движении большого заряда в тормозящем поле он разделяется на две части: медленные электроны отражаются полем, более быстрые проходят дальше, образуя анодный ток. По координатам пересечения трубки тока с поверхностью анода и известному значению тока на последнем шаге интегрирования в каждой трубке производится приближенная Оценка распределения плотности электронного тока по фокусному пятну.

При расчете электростатических ЭОС трубок с фокусным пятном больших и средних размеров описанный метод дает хорошую точность: расхождение результатов расчета и эксперимента не превышает 20%. На рис. 2.1 приведена конфигурация ЭОС разборной рентгеновской трубки для структурного анализа, расчет которой проводился иа ЭВМ с помощью описанной программы. При расчете была исследована зависимость ширины фокусного пятна от раз.меров фокусирующей системы.

Результаты расчетов частично представлены на рис. 2.2, где показана зависимость полуширины фокусного пятна F/2 от размера щели катодной головки а при различных значения.ч

_L

а

0,4 0,8

^,2

1,6 мм

Рис, 2.1

ЭОС разборной рентгеновской трубки

Рис. 2,2, Зависимость полуширины фокусного пятна (f/2) от ширины щели катодной головки а (6 = 0; с = 0,2 мм;

Ь = 1 мм; / = 3,25 мм; /г = 2 мм) / — диаметр катода d^ = Q,\ мм; /г ~ 2 мм;

2 —диаметр катода 0,15 мм; й = 2мм; 3-диаметр катода 0,1 мм; ft = 1,8 мм

диаметра катода и ширины щели катодного экрана h. Расчеты показали, что размер фокусного пятна в большей степени зависит от изменения размеров катодной головки и щели катодного экрана и в меньшей — от диаметра катода. Наименьшее фокусное пятно получено при углублении катода в щель катодной головки.

Для расчета ЭОС, имеющих катод существенно меньших размеров по сравнению с другими элемеита.ми ЭОС (особенно при расчете ЭОС с автоэмиссионными катодами), может быть применена программа [87], использующая ортогональную систему координат (гь бь фО, связанных со сферическими координатами (г, 9, ф) следующими соотношениями: г==Пое''', 9 = = 9i, ф = ф1 (По —масштабный коэффициент). Постоянному приращению величины соответствует переменное приращение координаты г, экспоненциально возрастающее с увеличением Г]. Это позволяет производить расчет ЭОС, катод которой может иметь радиус закругления, на 3—6 порядков меньший размеров других ее электродов. При этом реальный шаг расчетной сетки быстро меняется от микрон вблизи катода ДО нескольких сантиметров на периферии.

На рис. 2.3 в качестве примера приведены результаты расчета траекторий электронов, полученные по описанной программе. Радиус катода в рассчитываемой ЭОС отличается от расстояния катод — мишеиь в 40 раз. Сравнение результатов

т

им

Фокусирующий электрод

Рис, 2.3. Траектории электронов в рентгеновской трубке с линейным фокусным пятном

расчета с результатами измерения фокусного пятна показало, что они расходятся примерно на 15 7о.

В случае острофокусных трубок, имеющих плоский катод и о'сесимметричный электронный пучок, достаточно высокую точность расчета дает программа, описанная в работе [И]. По этой программе расчет электрического поля электродов производится методо'м интегральных уравнений [60]. При расчете объемного заряда электронного потока в прикатодной области используется метод конечных разностей. Определение токоот-б'Ора с катода ведется с учетом начальных скоростей электронов.

Тем не менее в настоящее время не существует специально разработанного программного обеспечения, позволяющего с необходимой точностью выполнять расчет многообразных по конструкции ЭОС рентгеновских трубок. Поэтому при анализе ЭОС иногда используют аналоговый метод, в частности метод электролитической ванны. Этот метод прн соответствующей комбинации с вычислительным устройством, обеспечивающим построение траекторий электронов в автоматическом режиме, имеет погрешность 10— 20 % [42]. Однако ои требует большого числа моделей и довольно сложнььх мер по снижению влияния внешних факторов иа процесс моделирования. Поэтому окончательный выбор ЭОС осуществляется после предварнтельиы,\ расчетов экспериментальным путем. Для экспериментального исследования рентгеновских трубок чаще всего используются снецнальные разборные макеты, позволяющие моделировать реальные условия фокусировки электронов.

Обычно разборные макеты имеют устройство для взаимного перемещения электронов в трубке непосредственно в процессе испытаний. В такпх макетах обычно предусмотрено плавное изменение глубины посадки катода в паз фокусирующего электрода, осуществляемое без разборки макета. При разборке могут быть выполнены смена фокусирующего электрода н изменение расстояния фокусирующий электрод — анод.

На рис. 2.4 приведена серия снимков фокусных пятен, полученных с помощью разборного макета при различной глубине посадки катода в паз фокусирующей катодной головки ЭОС, а также результаты фотомстриро-вания этих снимков. Съемка фокусных пятен производилась при фиксированных значениях ускоряющего напряжения и анодного тока. По результатам эксперимента устанавливался допустимый диапазон изменения глубины посадки катода, при которой обеспечивались заданные размеры фокусного пятна и его оптимальная структура.

а)

 

-

 
     

Рис. 2.4. Фокусные пятна разборной трубки н])н различной глубине посадки катода: а — снимки фокусных пятен; б — кривые фотометрировання

Результаты исследования, полученные с помощью раз.борного макета рентгеновской трубки для структурного анализа с фокусирующим электродом, имеющим пазы прямоугольного сечения и катод в' виде винтовой спирали диаметром 1 мм, были использованы для построения регрессионной математической модели ЭОС, С помощью этой модели может быть рассчитана ширина линейного фокусного пятна трубки прн различных значениях геометрических параметров ЭОС (рис. 2.5), Поскольку размеры фокусного пятна относительно слабо зависят от электрических режимов работы трубки, в формулу для определения ширины фокусного пятна соответствующие параметры не входят. Полученная формула имеет вид

F = —0,469+0,23lA:i-f 3,08^2-1,l94A:3+0,073A:4-f 1,443X5-0,9985X1X5— —0.03x1X4+0,1275x1X4X5—6,82x2X5—0,567x2X4-f l,069x2.v4.v-5-f 2,87хзХ5— -0,255х4Х5+0,2175,ГзХ4—0,47x3X4X5—0,0435x2X4^x5-f 0,027x2X42— —0,089x3X42+0,015x3X42x5. 1 2

Формула пригодна для оценочных расчетов ширины фокусного пятна, а также допусков на геометрические размеры рассмотренной ЭОС приведенной конфигурации при х\ = 4,5-;-7,5 мм, Х2 = 1,2-^ ■^2 мм, Хз = 4^6 мм, х4 = ~ 7-^-15 мм, Х5 = —0,6ч-0 мм.

Рис. 2.5. ЭОС рентгеновской врубки с линейным фокусным пятном

2.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В АНОДАХ РЕНТГЕНОВСКИХ ТРУБОК

Возбуждение рентгеновского излучении методом торможения иучка ускоренных электронов о мишень — процесс, с энергетической точки зрения чрезвычайно малоэффективный. Только несколько процентов или даже долей процента мошности пучка (в зависимости от ускоряюгцего напряжения, -материала мишени) преобразуется в мошность излучения. Остальная ее часть практически полностью затрачивается на нагрев анода.

Поэтому для определения важнейшего параметра трубок — номинальной мощности необходимо исследовать тепловой режим их анодов.

Температура Т в любой точке анода, являющаяся в общем случае функцией координат точки и времени /, может быть найдена из решения краевой задачи теплопроводности, описан-вающей его температурное поле. Поскольку глубина проникновения электронов в мишень рентгеновских трубок, как правило, невелика, приближенно можно считать, что выделение теплоты при электронной бомбардировке происходит строго иа поверхности мишени. Тогда в предположении постоянства теплофизи-чеоких характеристик материалов, из которых изготовлен анод, его температурное поле отвечает дифференциальному уравнению теплопроводности

V

дТ

5Г = «^-7^,

(2.1)

где а — температуропроводность материала.

В случае стационарного температурного поля, когда величина Т не зависит от времени, это уравнение преобразуется в уравнение Лапласа

V^T = 0. (2.2)

Для определения температурного поля анода в общем случае необходимо решить уравнение теплопроводности при соответствующих краевых условиях, включающих в себя начальное и граничные условия.

Начальное условие, определяющее закон распределения температуры в исследуемом теле в начальный момент времени, задается в виде

T{M,0)=f{M), (2.3)

где f{M)—известная функция координат М.

В простейшем случае, когда температура анода во все.х точках в начальный момент одинакова, это условие имеет вид Т{М, 0) = const.

Граничные условия могут быть заданы следующими способами:

Граничное условие I рода характеризует распределение температуры на поверхности 5 анода в любой момент времени

Т=Т{М, t), M^S. (2.4)

Граничное условие II рода описывает распределение плотности теплового потока q по поверхности S анода в зависимости от времени dTiM,t)

~ X-

дп

(2.5)

где К — теплопроводность материала анода; п — нормаль к поверхности S.

Это условие при расчете нагревания анодов рентгеновских приборов обычно задается на поверхностях, находящихся в вакуумном объеме. Для области фокусного пятна задается неоднородное, а для остальной части поверхности — однородное условие II рода

дТ(М,t) дп

(2.6)

Граничное условие III рода выражает закон, но которому происходит теплообмен между поверхностью 5 анода и окружающей средой. Применительно к анодам рентгеновских трубок обычно рассматривается конвективный теплообмен. В этом случае условие имеет вид

Х^Л^Ы!+a[T{M,t)-Т^]=^0, М ^S. (2.7)

Здесь а — коэффициент теплоотдачи: Тж — температура теплоносителя (хладагента) в изотермической области, т. е. в достаточном удалении от поверхности 5.

При решении тепловой задачи для составных анодов их рассматривают обычно как систему двух тел (собственно тела анода и мишени), находящихся в идеальном тепловом контакте. Граничные условия для контактной поверхности S имеют вид , дТ, (М, t) _ , дТ,ШЛ)_ дп ~ 2 дп '

(2.8)

Ti{M, t) = Т2{М, t), M^S,

^Ле ^2 — теплопроводность материалов мишени и тела анода, ^ Гз —соответственно их температуры.

Очевидно, что при интегрировании уравнения (2.2) начальное условие не задается, а граничные условия ие содержат времени.

При расчете рентгеновских трубок обычно приходится Р'-'шать краевые задачи, связанные с определением двухмер-

5 Зака-.5 80 65

к

ного или трехмерного температурного поля в телах, обладающих осевой симметрией (аноды приборов с круглыми и кольцевыми или, соответственно, линейными фокусными пятнами). Они сводятся к решению уравнения (2.1) с краевыми условиями (2.3), (2.5) —(2.8); (2.3) —(2.6), (2.8); (2.3), (2.5) —(2.7) либо уравнения (2.2) с граничными условиями (2.5) — (2.7) н некоторыми другими условиями.

Решение краевых задач теплопроводности может быть получено аналитическими, численными и аналоговыми методами. Аналитические и численные методы подробно освещены в учебниках и пособиях по математической физике и вычислительной математике, например [7, 14]. Аналоговые методы, среди которых наиболее известны методы У?-сеток и электролитической ванны [21], для решения краевых задач теплопроводности в рентгеновском приборостроении в настоящее время применяются ограниченно. Это обусловлено тем, что многие задач1г быстрее и точнее могут быть решены численными методами на ЭВМ либо аналитическими методами с последующей реализацией вычислений на ЭВМ. Однако в тех случаях, когда указанные методы из-за сложности граничных условий оказываются малоприемлемыми, моделирование становится наиболее эффективным средством исследования температурных полей. Например, стационарное температурное поле в цилиндрическом аноде рентгеновской трубки классической конструкции с линейным фокусным пятном достаточно просто может быть исследовано с помощью аналога анода — его электролитической модели.

Метод моделирования в электролитической ванне основан на аналогии уравнений, описывающих процессы теплопроводности в твердом теле и электропроводности в электролите. Стационарное температурное поле в твердом теле описывается уравнением (2,2). Тому же уравнению V^t/= О удовлетворяет потенциал U электролита. Плотность теплового потока q в твердом теле теплопроводностью К и плотность тока j в электролите с удельной электрической проводимостью о описываются соответственно законами Фурье q = —К grad Т и Ома j = —а grad U, имеющими одинаковую математическую форму. Таким образом, плотности теплового потока q, температуре Т и теплопроводности К твер.дого тела соответствуют плотность тока j, noreit-циал и и удельная электрическая проводимость а электролита.

Поэтому, если граничные условия для исследуемого анода и его электролитической модели будут подобны, то распределение потенциала в электролите, которое легко может быть измерено с помощью зонда относительным или абсолютным методом, будет подобным распределению температуры в аноде. Относительные 1измерения потенциала выполняют с помощью электрического моста, абсолютные — вольтметром с высоким внутренним сопротивлением.

Электролитическая модель анода должна быть геометриче-

   
 

Г'-

1

 
     

- 'в

   
     

 

/////,

 
 

1

 

Рис. 2.6. Лнод с массивной мишенью и проточным о.хлаждеиием: а — конструкция анода; б—модель анода

/ — диэлектрический корпус полуцилиндрической волны; 2 — перегородка; 3 — металлическая пластина; 4 — губчатая резина; 5 — перфорированный диэлектрический слой;

6 — электрод

ски подобна оригиналу и обычно изготовляется в увеличенном масштабе. Как правило, коэффициент увеличения составляет 10—20.

Описание общих принципов построения электролитической модели можно иайти в [21, 30] и других работах. Способы их конкретной реализации рассмотрим на примере модели анода с массивной мишенью и проточным охлаждением, конструкция которого показана на рис, 2.6, а.

Считаем, что рентгеновская трубка имеет изотермическое линейное фокусное пятно. Следовательно, согласно аналогии соответствующий участок поверхности модели должен быть однопотенциальным.

Отводом теплоты лучеиспусканием через наружную (вне фокусного пятна), находящуюся в вакууме поверхность анода можно пренебречь. Это означает, что нормальная к этой поверхности составляющая плотности теплового потока равна нулю, В модели на соответствующем участке поверхности должна быть равна нулю нормальная составляющая плотности тока. Поэтому указанный участок поверхности должен быть выполнен из Диэлектрика. Таким образом, в области фокусного пятна задано граничное условие I рода, а на остальной части наружной поверхности анода—однородное граничное условие И рода.

На охлаждаемой поверхности анода, находящейся в условиях конвективного теплообмена, выполняется граничное условие III рода.

При этом перепаду температуры АГ в пограничном слое хладагента ^ Модели должен отвечать соответствующий перепад потенциала Д[/,

Для моделирования пограничного слоя могут быть использованы различные методы. В частности, он может быть отображен тонким слоем диэлектрика с большим числом равномерно распределенных отверстий малого диаметра, заполненных электролитом [30, 111]. Слой, на котором происходит падение потенциала Д[/, должен плотно прилегать к металлическому электроду, имеющему конфигурацию охлаждаемой поверхности анода. Параметры слоя (его толщина, диаметр отверстий и число их на единице поверхности) зависят от коэффициента теплоотдачи а.

При моделировании массивной мишени аиода необходимо вы1юлнит|, условие СГ1/СГ2 = ^гАг, где ffi и cTj — соответственно удельные электрические проводимости материала, моделирующего мишень, и электролита. Теплопроводность металлов, обычно применяемых для изготовления массивных мишеней (74W, 42М0 и др.), ниже теплопроводности меди, т. е. Xi < Л2. Следовательно, материал, моделирующий мишеиь, должен иметь меньшую, чем у электролита, удельную электрическую проводимость (crj < сгг). Поэтому в качестве аналога мишени могут быть применены пропитанные электролитом блоки пористых изоляционных материалов (поролон, резиновая губка), для которых очевидно, что сг, < сгг. Требуемое соотношение между этими величинами может быть обеспечено подбором материала надлежащей пористости. Такой способ моделирования мишени является не единственным [21], но наиболее простым при практической реализации.

Конструкция электролитической модели анода показана на рис. 2.6, б. Она состоит из полуцилиндрической ванны, в которой установлена косая перегородка, моделирующая торцевую часть наружной поверхности аиода. Стенки ванны и перегородка выполнены из диэлектрика, напри.мер органического стекла. На перегородке укреплена прямоугольная металлическая пластина, имитирующая фокусное пятно. Перемещая косую перегородку, можно исследовать температурные поля анодов разной толщины. Пропитанный электролитом блок губчатой резины является аналогом мишени. Полуцилиндрический электрод покрыт перфорированным слоем диэлектрика, моделирующим пограничный слой хладагента. Для питания модели используется генератор звуковой частоты, который подключается к выводам пластины и электрода. Рабочая частота генератора выбирается в диапазоне 200—500 Гц, Электролитом обычно служит специально обработанная с целью стабилизации ее электрической проводимости водопроводная вода, С помощью зонда с измерительным устройством на модели получают картину распределения потенциала (обычно в виде экспоненциальных линий), адекватную картине распределения температуры в плоскости симметрии анода. Нанесение температурной сетки на картину эквипотенциальных линий осуществляется с помощью масштабных коэффициентов моделирования [21],

Конечной целью теплового расчета, как правило, является определение допустимой (номинальной) мощности трубки Рд, Оно может быть выполнено на основе следующих соображений. Обозначим температуру наиболее нагретых точек фокусного пятна, места соединения мищени с телом анода и охлаждаемой поверхности анода соответственно Гф, Тн, и Тн. Тогда для составных анодов, включающих в себя медное тело и массивную мпщень, за величину Рд следует принять такое значение Р, при котором одна, две или все три величины Гф, Тн, и Тн достигают соответствующих предельных допустимых значений (Гф,д, Тн,я, Тнд), но ни одна из них эти значения не превосходит.

Для анодов с мпщенями в виде тонких слоев с большой точностью можно считать, что в стационарном режиме температура любой точки мишени равна температуре соответствующей точки поверхности тела, на которую нанесена пленка, т, е. Гф — Гн,-

Поэтому для таких анодов определяющими являются величины Гф и Тн.

Температура Гф.д зависит от материала мишени, ее толщины и длительности приложения нагрузки [44]. Например, для массивной вольфрамовой мишени в режиме длительной непрерывной нагрузки Гф.д = 2200-^2500 К; 'кратковременно же допускается Гф.д = 280() К [101] (отметим, что столь высокие температуры допускаются лишь для малого участка поверхности мишени^—фокусного пятна). Для мишеней в виде тонких слоев величина Гф.д существенно ниже, чем для массивных мишеней из того же материала.

При переменных тепловых нагрузках выбор температуры производят с учетом эффекта механического разрушения поверхностного слоя мишени, обусловленного термическими напряжениями и явлением рекристаллизации металла.

Для составных анодов с массивными тугоплавкими мишенями температура Гя,д лимитируется свойствами меди и, например, прп длительной нагрузке равна приблизительно 700 °С.

Температура Гяд зависит от рода охлаждающей жидкости, режима ее движения и некоторых других факторов. При охлаждении турбулентным потоком проточной воды (без кипения) Гнд=110°С [77, 97], при аналогичном способе охлаждения трансформаторным маслом она равна примерно 160°С [53] и т. д.

2.3. НАГРЕВ АНОДОВ РЕНТГЕНОВСКИХ ТРУБОК С КРУГЛЫМ И КОЛЬЦЕВЫМ ФОКУСНЫМИ ПЯТНАМИ

Большая группа приборов, к числу которых относятся трубки с вынесенным полым анодом для просвечивания материалов, с прострельным анодом для спектрального анализа, с массивным анодом для толщинометрии и ряд других, имеет фокусные пятна круглой формы.

Нагрев анодов рентгеновских трубок с круглыми фокусными пятнами исследовался неоднократно [38, 47, 74, 77, 97, ПО]. В большинстве работ рассмотрен стационарный тепловой режим составных анодов в виде прямого кругового цилиндра, одно из оснований которого бомбардируется ортогональным осесим-метричиым электронным пучком (рис. 2.7). Решения получены в виде бесконечных рядов, что требует для расчетов ЭВМ. Решения, приводимые разными авторами, отличаются тем, что получены для различных граничных условий на бомбардируемом электронами п иа охлаждаемом основаниях анода, для боковой поверхности которого во всех перечисленных работах принято однородное граничное условие И рода.

В [38] рассматривается анод, охлаждаемое основание которого z = H поддерживается при постоянной температуре (граничное условие I рода). При этом распределение плотности теп-

Г

н

Рис. 27. Схема составного анода с массивной мишенью

     

.\\ Vr^

 

"/ 0,1

 
 

V//

   
   

т-

 
       
     

0,3

Рнс. 2.i:

0,4 RJR

Графики вспомогательных функций /ф и /я,

лового потока в фокусном пятне в [38] принято в виде

(i?o — условный радиус фокусного пятна), а в [77] оно считается равномерным. В [77] рассмотрен также случай ступенчатого распределения нагрузки, однако он представляет ограниченный практический интерес.

Из общего решения уравнения Лапласа в работе [38] получены достаточно простые соотношения, позволяющие вычислить температуру характерны.х точек анода: центра фокусного пятна и центра спая мишени с телом при заданной мощности электронной бомбардировки Р. Они имеют следующий вид:

Р ///, . /АЛ , Р А, .

Т^,= Т(0,Н,) = Г,-}-

РИ^ _р_

r.hP

Здесь Го —температура охлаждаемого основания- Ni, и ^Уя, —функции, значения которых приведены в табл 2 1

Формулы для расчета температуры в тех же точках анода полученные в [77 для равномерного распределения нагрузки в фокусном иятне q = Р1\М), имеют вид

^* ~ ^» + TrtJ^'^ = ^0 + lS^fn,,

(2.9)

где /ф, /я, — вспомогательные функции, полученные в результате суммирования рядов. Они зависят от параметров анода. 70

Таблица 2.1. Значения функций и при различных

RoIR

RoIR

0,1

0,2

0,3

0,4

 

7,310

3,280

1,828

1,118

 

1,722

1,187

0,805

0,541

В частности, для медного анода с вольфрамовой мишенью, имеющего толщину Но = 2R, вспомогательные функции приведены на рис. 2.8 в виде графиков. Если толщина анода больше 2R, а его основание имеет температуру То', то температура в сечении z = Но = 2R

т - т' I P(^-'^R)

Вычислив температуру Го по этой формуле, дальнейший расчет необходимо проводить с помощью выражений (2.9) и графиков на рис. 2.8.

Если толщина анода Я< (1,5—2)R, его охлаждаемое основание не всегда можно считать изотермическим. Прн определенном сочетании параметров анода температура основания изменяется вдоль координаты г. Это изменение тем сильнее, чем меньше отношения H/R и Ro/R. Поэтому вместо граничного условия I рода на поверхности z = Н должно быть задано граничное условие III рода, выражающее закон конвективного теплообмена между поверхностью и хладагентом и справедливое для анодов любой толщины. Задача о нагреве анода при таком граничном условии на его охлаждаемом основании рассмотрена в ряде работ [19, 74]. Здесь получены выражения для расчета стационарного температурного поля однородных и составных анодов при различном распределении плотности теплового потока в фокусном пятне.

Для однородного анода при гауссовом распределении плотности теплового потока в фокусном пятне

где b — параметр распределения, соответствующее выражение Имеет вид

Tir.z) = T,+^iH-z+^)+ ;

4 ft/?-

Jo

г

^"R

M, (2);

(2.11)

г

здесь

(2.12)

в этих соотношениях /о Р,,;^] и /о(рл) — функции Бесселя

первого рода нулевого порядка; р„ —корни функции Бесселя первого рода первого порядка, определяемые из уравнения /i(P) =0.

В тех случаях, когда распределение удельной нагрузки в фокусном пятне задано в виде (2.10), под радиусом пятна Rq следует понимать радиус такого круга, в пределах которого сосредоточена заданная доля теплового потока. Например, если сквозь площадь фокусного пятна проходит 75 % потока, то параметр b и радиус Ro связаны соотношением Ь= (1п4)/Ро'.

На рнс. 2.9 приведены рассчитанные по формуле (2.11) зависимости температур Гф = Г (О, 0) и Гн = Г (О, Я) характерных точек однородного медного анода трубки мощностью Р = = 600 Вт от радиуса фокусного пятна. Размеры анода: R = = 12,5 мм; Н = 3 мм. Температура охлаждающей жидкости Гж = 20°С; коэффициент теплоотдачи охлаждаемого основания а = 3-Ю"* Вт/(м2.К). Увеличение радиуса фокусного пятна при неизменной мощности трубки приводит, как это следует из рисунка, к уменьшению и Гф, и Тн. Однако, если температура центра фокусного пятна падает резко (при изменении Rq от 1 до 5 мм она уменьшается с 1000 до примерно 230 °С), то температура центра охлаждаемого основания снижается незначительно.

В ряде трубок применяют цилиндрические аноды небольшой толщины, которые соединены по боковой поверхности методом пайки с достаточно массивным корпусом или вынесенной анодной трубой. Примером могут служить прострельные аноды, выполненные в виде тонких пластин или из фольги. Температуру боковой поверхности таких анодов с достаточной точностью

можно считать постоянной, т. е.

TiR, z) = Го. (2.13)

Для расчета температурного поля однородного анода, на боковой поверхности которого задано граничное условие I рода (2.13), а на основаниях — граничное условие П и III рода, причем рас-

_j_, „ Рис. 2.9. Зависимость температуры .ха-

4i мм рактерных точек анода от радиуса фокусного пятна

пределение плотности теплового потока принято в виде (2.10), получено [19] следуюптее выражение:

Г (г, Z) --= Гп + 2aR (Гж - Го) Ъ Л ('« i) u^4-u)Sn +

+

(2.14)

здесь

Mn'(z) определяется соотношением (2.12) при замене рл на Уп, где Yn —корни уравнения /о(у) = 0.

Соотношения (2.11) и (2.14) могут быть использоианы для расчета ие только однородных анодов, но и анодов с мишенями в виде тонких слоев. Приближенно (это подчеркнем) можно считать, что из-за малой толщины мишени ее температура изменяется только вдоль координаты г и при калч'дом значении г она равна температуре Т{г, 0) основания, на которое мишень нанесена. В частности, температуру центра фокусного пятна однородного анода и аиода с тонкослойной мишенью считаем практически одинаковой. Определение же номинальной мощности в последнем случае выполняем исходя из предельной допустимой температуры тонкослойной мишени.

Кратко рассмотрим нестационарные тепловые процессы в анодах трубок с круглым фокусным пятном.

Исследование нестационарного теплового режима анода, изображенного на рис. 2.7, выполнено в работе [47]. Решение уравнения теплопроводности получено для нагрузки с произвольным распределением по координате г и периодически изменяющейся во времени. Для охлаждаемого основания анода принято граничное условие 1 рода. В работе приведены таблицы и графики, которые могут быть использованы прп расчете некоторых частных случаев нагрева анода.

Для некоторых рентгеновских трубок (например, и.мпульс-ных трубок с иенакаливаемым катодом) характерен режим генерирования коротких одиночных вспышек излучения.